Memahami Persamaan Nilai Mutlak dengan Contoh yang Mudah

Lina Ambar

Contoh persamaan nilai mutlak seringkali menjadi topik yang menarik dalam matematika karena kemampuannya untuk menggambarkan jarak tanpa memandang arah. Nilai mutlak sendiri didefinisikan sebagai nilai non-negatif dari suatu bilangan real, yang menunjukkan jarak bilangan tersebut dari nol pada garis bilangan.

Contoh Persamaan Nilai Mutlak:

Misalkan kita memiliki persamaan nilai mutlak $$|x – 5| = 9$$. Persamaan ini memiliki dua solusi karena nilai mutlak mencerminkan jarak. Dalam hal ini, ( x ) bisa 14 atau -4, karena kedua bilangan tersebut berjarak 9 unit dari 5 pada garis bilangan.

Rekomendasi:

Untuk memecahkan persamaan nilai mutlak, penting untuk mempertimbangkan kedua kemungkinan nilai positif dan negatif. Sebagai latihan, cobalah menyelesaikan persamaan nilai mutlak berikut:

$$|3x + 2| = 8$$

Ulasan Detail:

Langkah pertama adalah mengatur persamaan tersebut menjadi dua kasus berdasarkan definisi nilai mutlak:

  1. ( 3x + 2 = 8 )
  2. ( 3x + 2 = -8 )

Dari sini, kita bisa menyelesaikan untuk ( x ) di kedua kasus:

  1. ( 3x = 6 ) sehingga ( x = 2 )
  2. ( 3x = -10 ) sehingga ( x = -frac{10}{3} )

Dengan demikian, kita mendapatkan dua solusi untuk persamaan nilai mutlak yang diberikan.

Kesimpulan:

Persamaan nilai mutlak tidak hanya menarik tetapi juga penting dalam memahami konsep jarak dan magnitudo dalam matematika. Dengan mempraktikkan contoh-contoh seperti di atas, kita dapat meningkatkan pemahaman kita tentang topik ini dan menerapkannya dalam berbagai situasi matematika.

Also Read

Bagikan:

[addtoany]

Tags

Tinggalkan komentar